Matemática básica Ejemplos

$w^{3} \cdot \frac{5}{6} = 2 \frac{1}{3}$

Paso 1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.1

Simplifica $w^{3} \cdot \frac{5}{6}$ .

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Paso 1.1.1

Combina $w^{3}$ y $\frac{5}{6}$ .

$\frac{w^{3} \cdot 5}{6} = 2 \frac{1}{3}$

Paso 1.1.2

Mueve $5$ a la izquierda de $w^{3}$ .

$\frac{5 w^{3}}{6} = 2 \frac{1}{3}$

Paso 2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.1

Convierte $2 \frac{1}{3}$ en una fracción impropia.

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Paso 2.1.1

Un número mixto es una suma de sus partes entera y fraccionaria.

$\frac{5 w^{3}}{6} = 2 + \frac{1}{3}$

Paso 2.1.2

Suma $2$ y $\frac{1}{3}$ .

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Paso 2.1.2.1

Para escribir $2$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{5 w^{3}}{6} = 2 \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3}$

Paso 2.1.2.2

Combina $2$ y $\frac{3}{3}$ .

$\frac{5 w^{3}}{6} = \frac{2 \cdot 3}{3} + \frac{1}{3}$

Paso 2.1.2.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{5 w^{3}}{6} = \frac{2 \cdot 3 + 1}{3}$

Paso 2.1.2.4

Simplifica el numerador.

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Paso 2.1.2.4.1

Multiplica $2$ por $3$ .

$\frac{5 w^{3}}{6} = \frac{6 + 1}{3}$

Paso 2.1.2.4.2

Suma $6$ y $1$ .

$\frac{5 w^{3}}{6} = \frac{7}{3}$

Paso 3

Multiplica ambos lados de la ecuación por $\frac{6}{5}$ .

$\frac{6}{5} \cdot \frac{5 w^{3}}{6} = \frac{6}{5} \cdot \frac{7}{3}$

Paso 4

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Paso 4.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.1.1

Simplifica $\frac{6}{5} \cdot \frac{5 w^{3}}{6}$ .

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Paso 4.1.1.1

Combinar.

$\frac{6 (5 w^{3})}{5 \cdot 6} = \frac{6}{5} \cdot \frac{7}{3}$

Paso 4.1.1.2

Cancela el factor común de $6$ .

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Paso 4.1.1.2.1

Cancela el factor común.

$\frac{6 (5 w^{3})}{5 \cdot 6} = \frac{6}{5} \cdot \frac{7}{3}$

Paso 4.1.1.2.2

Reescribe la expresión.

$\frac{5 w^{3}}{5} = \frac{6}{5} \cdot \frac{7}{3}$

Paso 4.1.1.3

Cancela el factor común de $5$ .

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Paso 4.1.1.3.1

Cancela el factor común.

$\frac{5 w^{3}}{5} = \frac{6}{5} \cdot \frac{7}{3}$

Paso 4.1.1.3.2

Divide $w^{3}$ por $1$ .

$w^{3} = \frac{6}{5} \cdot \frac{7}{3}$

Paso 4.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.2.1

Simplifica $\frac{6}{5} \cdot \frac{7}{3}$ .

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Paso 4.2.1.1

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 4.2.1.1.1

Factoriza $3$ de $6$ .

$w^{3} = \frac{3 (2)}{5} \cdot \frac{7}{3}$

Paso 4.2.1.1.2

Cancela el factor común.

$w^{3} = \frac{3 \cdot 2}{5} \cdot \frac{7}{3}$

Paso 4.2.1.1.3

Reescribe la expresión.

$w^{3} = \frac{2}{5} \cdot 7$

Paso 4.2.1.2

Combina $\frac{2}{5}$ y $7$ .

$w^{3} = \frac{2 \cdot 7}{5}$

Paso 4.2.1.3

Multiplica $2$ por $7$ .

$w^{3} = \frac{14}{5}$

Paso 5

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$w = \sqrt[3]{\frac{14}{5}}$

Paso 6

Simplifica $\sqrt[3]{\frac{14}{5}}$ .

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Paso 6.1

Reescribe $\sqrt[3]{\frac{14}{5}}$ como $\frac{\sqrt[3]{14}}{\sqrt[3]{5}}$ .

$w = \frac{\sqrt[3]{14}}{\sqrt[3]{5}}$

Paso 6.2

Multiplica $\frac{\sqrt[3]{14}}{\sqrt[3]{5}}$ por $\frac{{\sqrt[3]{5}}^{2}}{{\sqrt[3]{5}}^{2}}$ .

$w = \frac{\sqrt[3]{14}}{\sqrt[3]{5}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{5}}^{2}}{{\sqrt[3]{5}}^{2}}$

Paso 6.3

Combina y simplifica el denominador.

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Paso 6.3.1

Multiplica $\frac{\sqrt[3]{14}}{\sqrt[3]{5}}$ por $\frac{{\sqrt[3]{5}}^{2}}{{\sqrt[3]{5}}^{2}}$ .

$w = \frac{\sqrt[3]{14} {\sqrt[3]{5}}^{2}}{\sqrt[3]{5} {\sqrt[3]{5}}^{2}}$

Paso 6.3.2

Eleva $\sqrt[3]{5}$ a la potencia de $1$ .

$w = \frac{\sqrt[3]{14} {\sqrt[3]{5}}^{2}}{{\sqrt[3]{5}}^{1} {\sqrt[3]{5}}^{2}}$

Paso 6.3.3

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$w = \frac{\sqrt[3]{14} {\sqrt[3]{5}}^{2}}{{\sqrt[3]{5}}^{1 + 2}}$

Paso 6.3.4

Suma $1$ y $2$ .

$w = \frac{\sqrt[3]{14} {\sqrt[3]{5}}^{2}}{{\sqrt[3]{5}}^{3}}$

Paso 6.3.5

Reescribe ${\sqrt[3]{5}}^{3}$ como $5$ .

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Paso 6.3.5.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt[3]{5}$ como $5^{\frac{1}{3}}$ .

$w = \frac{\sqrt[3]{14} {\sqrt[3]{5}}^{2}}{{(5^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

Paso 6.3.5.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$w = \frac{\sqrt[3]{14} {\sqrt[3]{5}}^{2}}{5^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

Paso 6.3.5.3

Combina $\frac{1}{3}$ y $3$ .

$w = \frac{\sqrt[3]{14} {\sqrt[3]{5}}^{2}}{5^{\frac{3}{3}}}$

Paso 6.3.5.4

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 6.3.5.4.1

Cancela el factor común.

$w = \frac{\sqrt[3]{14} {\sqrt[3]{5}}^{2}}{5^{\frac{3}{3}}}$

Paso 6.3.5.4.2

Reescribe la expresión.

$w = \frac{\sqrt[3]{14} {\sqrt[3]{5}}^{2}}{5^{1}}$

Paso 6.3.5.5

Evalúa el exponente.

$w = \frac{\sqrt[3]{14} {\sqrt[3]{5}}^{2}}{5}$

Paso 6.4

Simplifica el numerador.

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Paso 6.4.1

Reescribe ${\sqrt[3]{5}}^{2}$ como $\sqrt[3]{5^{2}}$ .

$w = \frac{\sqrt[3]{14} \sqrt[3]{5^{2}}}{5}$

Paso 6.4.2

Eleva $5$ a la potencia de $2$ .

$w = \frac{\sqrt[3]{14} \sqrt[3]{25}}{5}$

Paso 6.5

Simplifica el numerador.

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Paso 6.5.1

Combina con la regla del producto para radicales.

$w = \frac{\sqrt[3]{14 \cdot 25}}{5}$

Paso 6.5.2

Multiplica $14$ por $25$ .

$w = \frac{\sqrt[3]{350}}{5}$

Paso 7

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$w = \frac{\sqrt[3]{350}}{5}$

Forma decimal:

$w = 1.40945974 \dots$